Por desgracia, no he sido yo el agraciado, lo que me hubiese permitido retirarme de la vida laboral holgadamente y dedicarme a otros menesteres, como por ejemplo escribir en este blog con más asiduidad de la que lo hago; pero como no ha sido el caso y no soy en absoluto envidioso, felicitaré al nuevo millonario, vecino de la localidad asturiana de Siero y desde aquí le envío mi más sincera enhorabuena.
No quiero dejar pasar la ocasión de felicitar también a la ONCE -Organización Nacional de Ciegos Españoles- por esos 75 años que lleva entre nosotros repartiendo ilusión y dinero fresco a los compradores del "cupón" por un lado y mejorando la calidad de vida de los ciegos, deficientes visuales y discapacitados de toda España por otro. Como nota histórica, comentar que el decreto fundacional de la Organización se firmó el día 13 de diciembre de 1938 por el Gobierno de Burgos, sí, por el Gobierno de Franco. Me extraña que los adalides de la progresía y del pensamiento políticamente correcto no hayan pedido su ilegalización bajo acusación de Organización de origen fascista, pero bueno, esto es harina de otro costal, ya que el objetivo de este artículo es otro bien distinto.
Entrando en materia, lo que me ha llevado a estar escribiendo esto ahora mismo, es compartir con los lectores interesados la probabilidad que tenía ayer un comprador del cupón de la ONCE de que le tocara el primer premio, así como las matemáticas que hay detrás de ello. Hace ya unos años dediqué un artículo titulado "Combinatoria y Loterías" y posteriormente lo complementé con este otro: "Nuevo Euromillones", donde daba cuenta del análisis combinatorio y la estadística que hay detrás de los sorteos más populares de Loterías del Estado en el primer caso, y en Euromillones concretamente en el segundo. Pues siguiendo esa misma línea, hoy toca hacer un pequeño análisis del cupón de la ONCE, centrado en el caso de ayer, aunque es extrapolable -en cuanto a matemáticas se refiere- a cualquier sorteo de las características de éste.
Para el sorteo se pusieron a la venta ciento cincuenta series de cupones de cien mil números correlativos, cada uno desde el 00.000 hasta el 99.999. Para alzarse con el primer premio del 11/11 de ayer, tenían que coincidir las cinco cifras de nuestro cupón con las del número premiado y estar dispuestas en el mismo orden (según marca el reglamento de los juegos de la ONCE) y además tenía que coincidir nuestra serie con la serie premiada. Con este escenario ya estamos en disposición de calcular la probabilidad de que dicho suceso ocurra.
Utilizaremos la herramienta matemática usada en combinatoria llamada "Regla del producto" para calcular el número de combinaciones posibles con los datos anteriores y teniendo en cuenta el reglamento para la obtención del premio mayor:
(100.000 números de cada serie) x (150 series) = 15.000.000 de combinaciones posibles.
Ahora echamos mano de otra herramienta que nos proporciona la estadística llamada "Regla de Laplace", que aplicándola a los datos obtenidos anteriormente y a los expuestos en nuestro escenario, nos dará la probabilidad que tenemos de ser los agraciados:
casos favorables 1
P = ----------------------------- = --------------- = 0,000000066666...
casos posibles 15.000.000
Como se puede ver y sin necesidad de ser un aguerrido matemático, la probabilidad es ridícula, menor incluso que la probabilidad de acertar 6 números en el sorteo de la Primitiva.
No voy a entrar en los detalles de los premios de las siguientes categorías, pero aplicando las reglas de la combinatoria y estadística básica, podemos calcular la probabilidad de acertar los 4, 3, 2 últimos números, la probabilidad de obtener el reintegro o la probabilidad incluso de que no nos toque nada (esto es lo más probable, sin duda)...
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