martes, 12 de noviembre de 2013

11/11 de la ONCE, combinatoria y probabilidad

Ayer, 11 de noviembre de 2013, se celebró el Sorteo Extraordinario 11/11 de la ONCE, edición 75 aniversario, cuyo premio mayor ascendía a la nada despreciable cantidad de once millones de euros (a la que hay que descontar el 20% que se destina a Hacienda en concepto de tributo que grava los premios de loterías y apuestas).
Por desgracia, no he sido yo el agraciado, lo que me hubiese permitido retirarme de la vida laboral holgadamente y dedicarme a otros menesteres, como por ejemplo escribir en este blog con más asiduidad de la que lo hago; pero como no ha sido el caso y no soy en absoluto envidioso, felicitaré al nuevo millonario, vecino de la localidad asturiana de Siero y desde aquí le envío mi más sincera enhorabuena.

No quiero dejar pasar la ocasión de felicitar también a la ONCE -Organización Nacional de Ciegos Españoles- por esos 75 años que lleva entre nosotros repartiendo ilusión y dinero fresco a los compradores del "cupón" por un lado y mejorando la calidad de vida de los ciegos, deficientes visuales y discapacitados de toda España por otro. Como nota histórica, comentar que el decreto fundacional de la Organización se firmó el día 13 de diciembre de 1938 por el Gobierno de Burgos, sí, por el Gobierno de Franco. Me extraña que los adalides de la progresía y del pensamiento políticamente correcto no hayan pedido su ilegalización bajo acusación de Organización de origen fascista, pero bueno, esto es harina de otro costal, ya que el objetivo de este artículo es otro bien distinto.

Entrando en materia, lo que me ha llevado a estar escribiendo esto ahora mismo, es compartir con los lectores interesados la probabilidad que tenía ayer un comprador del cupón de la ONCE de que le tocara el primer premio, así como las matemáticas que hay detrás de ello. Hace ya unos  años dediqué un artículo titulado "Combinatoria y Loterías" y posteriormente lo complementé con este otro: "Nuevo Euromillones", donde daba cuenta del análisis combinatorio y la estadística que hay detrás de los sorteos más populares de Loterías del Estado en el primer caso, y en Euromillones concretamente en el segundo. Pues siguiendo esa misma línea, hoy toca hacer un pequeño análisis del cupón de la ONCE, centrado en el caso de ayer, aunque es extrapolable -en cuanto a matemáticas se refiere- a cualquier sorteo de las características de éste.

Para el sorteo se pusieron a la venta ciento cincuenta series de cupones de cien mil números correlativos, cada uno desde el 00.000 hasta el 99.999. Para alzarse con el primer premio del 11/11 de ayer, tenían que coincidir las cinco cifras de nuestro cupón con las del número premiado y estar dispuestas en el mismo orden (según marca el reglamento de los juegos de la ONCE) y además tenía que coincidir nuestra serie con la serie premiada. Con este escenario ya estamos en disposición de calcular la probabilidad de que dicho suceso ocurra.
Utilizaremos la herramienta matemática usada en combinatoria llamada "Regla del producto" para calcular el número de combinaciones posibles con los datos anteriores y teniendo en cuenta el reglamento para la obtención del premio mayor:

(100.000 números de cada serie) x (150 series) = 15.000.000 de combinaciones posibles.

Ahora echamos mano de otra herramienta que nos proporciona la estadística llamada "Regla de Laplace", que aplicándola a los datos obtenidos anteriormente y a los expuestos en nuestro escenario, nos dará la probabilidad que tenemos de ser los agraciados:

        casos favorables              1
P =  ----------------------------- =  --------------- = 0,000000066666...
         casos posibles          15.000.000

Como se puede ver y sin necesidad de ser un aguerrido matemático, la probabilidad es ridícula, menor incluso que la probabilidad de acertar 6 números en el sorteo de la Primitiva.

No voy a entrar en los detalles de los premios de las siguientes categorías, pero aplicando las reglas de la combinatoria y estadística básica, podemos calcular la probabilidad de acertar los 4, 3, 2 últimos números, la probabilidad de obtener el reintegro o la probabilidad incluso de que no nos toque nada (esto es lo más probable, sin duda)...

domingo, 3 de noviembre de 2013

Libros #76: Apuntes de un condenado por el 23-F

Me hice con este ejemplar hace unos años, no recuerdo cuántos, en la Feria del libro antiguo y de ocasión de Madrid, evento el cual tiene lugar todas las primaveras en el Paseo de Recoletos y que debería ser cita obligada para todos los amantes de la lectura, buena o mala, ya que de todo hay en dicha feria.
La tirada de este libro fue extremadamente limitada, estando a día de hoy descatalogado por el distribuidor y teniendo que recurrir a librerías de viejo para su adquisición, razón que no entiendo ya que desde mi humilde punto de vista, ha sido uno de los mejores libros sobre el 23-F que he leído, y han sido ya unos cuantos.

El ensayo está escrito por uno de los implicados en la trama golpista que tuvo como consecuencia el fallido golpe de Estado del Teniente Coronel Antonio Tejero el 23 de febrero de 1981. Se trata del excoronel José Ignacio San Martín, licenciado en Ciencias Económicas y diplomado de Estado Mayor del Ejército, con el número uno de su promoción, así como de Estado Mayor de la Armada. Entre los cargos militares más importantes que ocupó fue el de director general jefe del Servicio Central de Documentación de la Presidencia del Gobierno con el almirante Carrero Blanco y con Fraga, director general de Tráfico. Por tanto no es alguien que pasaba por allí, si no de un militar de alta graduación y con cierto peso específico en lo que a la preparación y conocimiento del golpe se refiere.

El libro, de más de quinientas páginas, no se ciñe única y exclusivamente a lo acontecido aquél famoso 23 de febrero, si no que en la primera parte del mismo el autor hace una pequeña autobiografía de su carrera militar, desde que estuvo a las órdenes del almirante Carrero Blanco, hasta los días previos al golpe militar. Sirva ello para hacerse una idea de quién era José Ignacio San Martín y el conocimiento e implicación que tuvo aquélla noche de marras.
Una vez que llegamos al capítulo 6, cuyo título es "Preludio del 23-F" sí comienzan a exponerse con todo lujo de detalles el día a día, hora a hora y minuto a minuto de aquél golpe de Estado. Ahora bien, no pensemos que se van a encontrar en el libro las "grandes verdades" que todos estamos esperando, si no que se atiene única y exclusivamente a lo que a él (José Ignacio San Martín) y su destino militar en aquéllos días (Division Acorazada) se refiere. Desfilan ante nosotros -nunca mejor dicho- militares de todo pelaje, datos, fechas y lugares, los cuales algunos sí resultan novedosos y otros estamos extenuados de leerlos y escucharlos. Esta parte de lo que al golpe se refiere nos llevará hasta el capítulo 12, seis capítulos cargados de una documentada literatura y el valor añadido que da que sea alguien que estuvo directamente implicado en el golpe quien lo cuente. Interesante donde lo haya.
A partir del capítulo 13 el libro se vuelve algo más denso, aunque el valor de la información contenida en él es digno de mención. Se trata del análisis y exposición de su detención e ingreso en prisión, así como del posterior juicio llevado a cabo contra todos los implicados en el golpe de Estado, acabando el libro con el capítulo titulado "En libertad definitiva"  que como podéis imaginar no trata otra cosa que la puesta en libertad del autor, excoronel José Ignacio San Martín, tras cumplir condena por su implicación en el 23-F.

Una obra interesante y de obligada lectura para todo aquél interesado en los acontecimientos que tuvieron lugar aquella tarde-noche del 23-F, así como los preparativos del mismo y las consecuencias jurídicas y penales para los implicados. Aunque he de decir, que un poco de frustración sí sentí cuando terminé de leer el ensayo, ya que como he comentado unas líneas antes, no aparece ninguna de las "grandes verdades" que estamos esperando. Aunque yo siempre he defendido lo siguiente: mientras no muera hasta el último de los implicados y/o promotores de aquéllo -incluido Juan Carlos I, Rey de España- no se sabrá la verdad, por tanto, seguiremos esperando.