lunes, 31 de octubre de 2011

Libros #54: Los números primos.

"La mayoría de números se comportan acorde a reglas sencillas y claras. Por el contrario, los números primos son un auténtico incordio: aparecen donde quieren, sin previo aviso, de una forma aparentemente caótica, y sin seguir ningún tipo de pauta. Y lo peor del caso es que no se pueden ignorar: son la esencia de la aritmética, y hasta cierto punto, de toda la matemática." Pues sí, efectivamente, tal y como indica el texto anterior, extraído de la contraportada del libro "Los números primos", cuyo autor es Enrique Gracián, y que tiene por subtítulo "Un largo camino al infinito", los números primos son tan puñeteros como interesantes, tan imposibles de modelizar, como apasionante resulta su estudio y búsqueda, y lo más importante, no es que sean útiles, si no que puedo apostar mi mano derecha sin ningún tipo de miedo a perderla, a que son unas estructuras fundamentales dentro de la aritmética y el álgebra no lineal, con aplicaciones en campos tan de actualidad como necesarios hoy en día como pueden ser la criptografía y la computación científica, esto por poner solo dos ejemplos del amplio abanico de posibilidades que nos ofrecen estos números.

Quizás debería haber empezado el artículo explicando qué es un número primo para aquéllos que su contacto con las matemáticas haya resulte nulo o para aquéllos otros que simplemente se les ha olvidado. Un número primo, en su definición más simple, y tranquilos que no pienso entrar en tecnicismos de ningún tipo, es aquél número que única y exclusivamente es divisible por uno y por él mismo. Atendiendo a esta definición, que como veis no es nada complicada y todo el mundo la puede llegar a entender, podemos decir que el número 5 es un número primo y que el 6, por ejemplo, no lo es. ¿Y esto da para un libro?, pensaréis algunos, ¡cómo para uno!, da para cientos de miles de páginas ya que como apuntaba al comienzo del artículo, es pasión y sumo interés lo que han levantado, levantan y levantarán en el mundo matemático y más recientemente, informático con proyectos más que interesantes destinados a la búsqueda y captura de estos escurridizos numerejos.

En el libro, se hace un recorrido por la historia de estos estrambóticos números. A esto están dedicados los tres primeros capítulos, comenzando el camino por tierras y tiempo del archiconocido Eratóstenes, pasando en el segundo capítulo por Alejandría, pasando por la Edad Media, y acercándonos en el tercer capítulo a los nuevos paradigmas en torno a los números primos, donde se nos habla entre otros de Mersenne, Fermat, Euler o Goldbach. En los tres capítulos siguientes encontramos más divulgación sobre el tema, no ya histórica si no más puramente matemática. Nos encontramos referencias a la relación entre logaritmos y números primos, aprenderemos algo sobre los desarrollos de Gauss, y se nos adentrará en las fabulosas investigaciones de matemáticos de la talla de Riemann o Ramanujan. Finaliza el ensayo con un capítulo dedicado a los usos prácticos actuales que tienen o pueden llegar a tener estos números y se nos exponen diversos proyectos que existen en Internet (GIMPS por ejemplo) y fuera de Internet consistentes en encontrar, gracias a la capacidad de cómputo existente hoy en día y a estructuras computacionales "rejilla", el siguiente primo de una lista que tiende a infinito tal y como indica el subtítulo de la obra de Gracián.

Un libro interesante, divulgativo -hay fórmulas y demostraciones sí, pero son las mínimas, justas y necesarias para una comprensión más clara y algorítmica de lo expuesto en forma de texto-. No es nada fácil divulgar ciencia en general y matemáticas en particular, pero sinceramente he de decir que el autor, Enrique Gracián, con este ensayo, se acerca mucho a lo que yo entiendo por una obra "perfecta" de divulgación científica. Ni que decir tiene que resulta de obligada lectura para todo el que sienta el más mínimo interés no ya por estos números, si no por las matemáticas en general.
Si me lo permitís, y me lo tenéis que permitir, me haré un poco de autopropaganda dejándoos un enlace a un artículo que escribí hace ya cerca de tres años en esta misma tribuna y que hablo ni más ni menos que de... los números primos.


sábado, 29 de octubre de 2011

Ramiro Ledesma Ramos, ¡PRESENTE!.

Una madrugada de 29 de octubre, hace hoy 75 años, era asesinado Ramiro Ledesma Ramos, y desde sabalete.es me sumo a los diversos homenajes que a lo largo y ancho de España se están llevando a cabo, para que la obra intelectual y política del que fuera el fundador de las JONS no caiga en el olvido, y que su ejemplo nos sirva en estos turbulentos tiempos que nos ha tocado vivir para mirar al futuro con ilusión y esperanza, la misma ilusión y esperanza que transmitía Ramiro en todos y cada uno de sus escritos y discursos en busca no de una España mejor, si no simplemente de España.

Os dejo con el vídeo del homenaje que el año pasado realizó el Movimiento Social Republicano en el Camposanto Mártires de Aravaca, donde reposan los restos de Ramiro Ledesma.

¡NO PARAR HASTA CONQUISTAR!




viernes, 28 de octubre de 2011

Libro #53: Introducción a la filosofía matemática.

Adquirí este ejemplar en una librería de viejo de Madrid, ya que la edición del mismo, primera y única en castellano, data del año 1930, por tanto, no me quedó otra alternativa que recurrir a mi tan frecuentado portal Iberlibro para hacerme con él. ¿Qué fue lo que me impulsó decididamente a comprar el ensayo filosófico-matemático que hoy critico aquí?. Pues ni más ni menos que la figura de la persona que lo tradujo del alemán e incorporó las notas y comentarios de esta edición en nuestra lengua, que no es otro que Ramiro Ledesma Ramos.
Debido a su formación filosófica y matemática y a su interés por la filosofía alemana, Ramiro tradujo y comentó "Introducción a la filosofía matemática" - obra de Walther Brand y Marie Deutschbein, coautores del libro- a la edad de 25 años y no puedo asegurarlo al cien por cien, pero si no estoy equivocado, creo que fue una de sus últimas aportaciones al mundo científico y filosófico antes de la lanzarse a la aventura política a través del grupo La Conquista del Estado, fundado por él. El libro se terminó de imprimir en Madrid el día 17 de octubre de 1930 y Ramiro empezó su andadura política en marzo del siguiente año, de ahí que haya hecho la afirmación anterior de que nos encontramos ante una de sus últimas aventuras intelectuales.

El ensayo se divide en tres bloques independientes entre sí, entendiéndose como independiente que no tienen relación de continuidad uno con otro, que se pueden leer por separado sin que ello suponga que el no haber leído el bloque uno, haga que no entendamos el segundo o tercero. El primero de ellos y más extenso, lleva por título "Matemática y Lógica". Entiendo que no es necesario hacer ningún comentario sobre qué trata dicho bloque ya que el título es más que suficiente para hacernos una idea de los asuntos tratados en el mismo. Sí me gustaría comentar y lo hago extensible a los dos bloques siguientes, que se trata de un libro de duvulgación científico-filosófica y en lo que respecta a las matemáticas, no vamos a encontrar complejos algoritmos ni indescifrables fórmulas con infinidad de variables -sí hay alguna fórmula y algún algoritmo, pero es que en un libro titulado "Introducción a la filosofía matemática" tiene que haber fórmulas y algoritmos, pero son las imprescindibles y comprensibles para todo aquél que haya cursado matemáticas en Bachillerato-. Axiomática, teoría de conjuntos, fundamentos lógicos y epistemológicos de las matemáticas, probabilidad, etc. son los campos que se abordan en este primer bloque, incidiendo como no podía ser de otra manera en la "metafísica" -entre comillas, sí- que da sustento a las estructuras matemáticas que se nos van presentando a lo largo de las páginas -viejas, amarillentas y con olor a libro viejo, justo como a mí me apasiona leer- del libro.

El segundo y más corto bloque está dedicado a la teoría de números, habiéndose titulado como "Evolución del concepto de número" y como he apuntado en líneas anteriores refiriéndome al título de la primera parte, no voy a comentar algo que queda lo suficientemente claro en el título. Y para terminar nos queda el tercer y último conjunto de capítulos cobijados bajo el título "Evolución histórica de las teorías sobre el espacio". A mí personalmente es el que más me ha gustado, en primer lugar porque desde mi punto de vista es la parte que mejor acabada está del libro y en segundo lugar, porque la astronomía y cosmología siempre han suscitado interés en mí. Desde Platón, pasando por Aristóteles, Newton, Kant y hasta llegar a la revolucionaria teoría de la relatividad (recordemos que el libro data del primer tercio del siglo pasado) de Einstein se hace un recorrido apasionante por la "filosofía matemática" que esconden todas las teorías acerca del cosmos que ha habido a lo largo de la historia, apasionante.

A un día de la conmemoración del 75 aniversario del asesinato del joven Ramiro Ledesma, qué mejor manera de honrar su memoria que haciendo una breve reseña de este libro. Es de justicia decir que Ramiro aprendió alemán siendo adolescente de manera autodidacta para poder leer a los filósofos y científicos alemanes en su lengua original, así como indicar para mayor mérito suyo que no es fácil traducir un libro como este debido a la complejidad de la propia literatura científica, a lo que hay que añadir la complejidad de traducir a la lengua castellana algunos conceptos filosóficos redactados originariamente en alemán.

miércoles, 26 de octubre de 2011

29 de Octubre. Jornada Nacional Revolucionaria.


De máximo interés me ha resultado el homenaje que ha preparado el Movimiento Social Republicano este año a Ramiro Ledesma Ramos en el 75 aniversario de su asesinato, por tanto, me veo en la obligación moral de transcribir en estas páginas el texto del anuncio de convocatoria para la Jornada Nacional Revolucionaria que tendrá lugar en Madrid el sábado día 29 de Octubre:


29 de Octubre. Jornada Nacional Revolucionaria
Tribuna de Europa | 25 de Octubre de 2011


Tras múltiples trabas, nos enorgullece poder anunciar que el Movimiento Social Republicano sale a la calle una vez más. La concentración solicitada a las puertas del Ateneo de Madrid ha sido denegada y trasladada a la Plaza de los Cines Luna. Por lo que convocamos a todos los militantes y simpatizantes de la disidencia y la revolución nacional, a que levante su voz junto a la del MSR, reivindicando un futuro social y nacional para nuestros pueblos.

Este sábado 29 de Octubre las actividades de la Jornada de lucha Nacional Revolucionaria comienzan a las 12:30 h. en la Plaza de los Cines Luna ( Plaza de Santa María Soledad Torres Acosta. 28004 MADRID. Metro Callao).

PROGRAMA

12:30 h. Concentración en Plaza de los Cines Luna. 28004 Madrid. Metro Callao.

15:00 h. Comida

18:00 h. Conferencia: “Disidencia, ruptura, revolución: la aventura de Ramiro y las JONS”. Lugar: Calle Santa Cruz de Marcenado, 12. 28015 MADRID.

22:00 h. Fiesta Nacionalista: Se informará del local donde se celebrará la misma tras la conferencia.

NO FALTES, ESPAÑA NECESITA OÍR TU VOZ.

NO PARES HASTA CONQUISTAR

Secretaría de Comunicación del MSR Madrid

Se puede ver el comunicado original en este enlace.


martes, 25 de octubre de 2011

Libros #52: ¿En qué creen los que no creen?.

"Un diálogo sobre la ética en el fin del mundo" es el subtítulo del libro que toca hoy comentar en la entrada número 52 de la sección de libros. Me hice con él una mañana de sábado en el kiosco de prensa, ya que forma parte de la Biblioteca de Pensamiento Crítico que el diario Público distribuía como reclamo junto al periódico.
Se trata de un diálogo epistolar entre uno de los principales representantes de la cultura laica, Umberto Eco, por un lado, y por un "príncipe" de la Iglesia, el cardenal Carlo María Martini, por otro. A lo largo del libro, ambos interlocutores se intercambian en forma de epístolas -de ahí que el libro tenga la estructura de diálogo epistolar- las impresiones, puntos de vista, opiniones y pensamientos sobre los más diversos temas, pero todos girando alrededor de un eje principal, la ética, la moral y la religión.
Cabe hacer un inciso y decir que el origen del libro está en en la revista "Liberal", ya que el cruce de misivas dio comienzo el 22 de marzo de 1995 en dicha publicación, prosiguiendo con ritmo trimestral hasta completar las ocho cartas de este epistolario público. Debido al interés que despertó entre los lectores y el eco obtenido en toda la prensa por los temas tratados en las cartas, se decidió publicar el contenido de las mismas en forma de libro, siendo éste el resultado final.

Debido a la talla intelectual tanto de Eco como de Martini, puede resultar difícil la comprensión de ciertos pasajes del libro en una primera lectura, siendo necesario volver atrás, respirar hondo y reflexionar mucho sobre lo que ambos nos están exponiendo a lo largo del breve, pero más que intenso libro que hoy expongo aquí.
Entre otros asuntos abordan los confines de la vida humana, es decir, ¿qué hay después de la muerte?, el sentido de la fe, o lo que es lo mismo, ¿qué es creer?, ¿en qué se cree?, ¿por qué se cree?, y así podría seguir con una lista de preguntas que tendería a infinito, ya que tratándose de los temas que indico, se sabe por dónde se empieza la digresión, pero no cuándo, cómo y por supuesto, por dónde se acaba la misma.
Para ir abriendo boca a algún lector de este blog que esté sintiendo el más mínimo interés por esta obra, indicaré el título de las primeras cartas, a las cuales dio comienzo Umberto Eco con un título tan sugerente como "La obsesión laica por un nuevo apocalipsis", siendo ésta contestada por Martini con un título tan sugerente como "La esperanza hace del fin, un fin". La contestación de Eco no se hace esperar y contraataca con "¿Cuándo comienza la vida humana?", a lo que el cardenal decide contestar con una carta que titula, "La vida humana participa de la vida de Dios". ¿Interesante verdad?, pues no adelantaré más, solo indicar que el resto de correspondencia es tanto o más interesante como la presentada en los cuatro títulos anteriores.
Como apostilla de lujo a este cruce dialéctico, se suman las voces de dos filósofos, Emanuele Severino y Manlio Sgalambro, dos periodistas, Eugenio Scalfari e Indro Montanelli, terminando el libro dos políticos, Vittorio Foa y Claudio Martelli. Todos ellos dan un visión completamente personal y subjetiva de temas relacionados con el eje del que hablaba anteriormente, la ética, la religión, la fe en definitiva.

Es este un libro que ayuda a la reflexión templada, a leer sin prisa, con atención a cada una de las líneas que lo componen, ya que de lo contrario su lectura se puede convertir en una pesadilla con tintes de tragedia griega debido a la profundidad de las reflexiones en las epístolas expuestas. En definitiva, que si ahora mismo me preguntáis si lo recomendaría o no, pues... no sabría qué contestar, la verdad, así que allá cada cual con su gusto.


miércoles, 12 de octubre de 2011

¿Qué es España?




España somos tú y yo
y el hogar que nos ampara,
la tumba de nuestros padres
y el jardín de nuestra casa.

España es el cielo azul
que amanece en tu ventana,
y las montañas agrestes
que te velan y te guardan.

España es el limpio orgullo
de la historia de la raza,
es el incierto futuro
donde pones tu esperanza,
y es tu voluntad de ser,
español cada mañana.

España son tus costumbres
y el idioma en el que hablas,
y el pan de trigo que comes
también es un poco de España.

España es el Padre Nuestro
que rezas por las mañanas,
y el rojo y gualda que pone
ese nudo en tu garganta.

España es el pulso alegre
de tu sangre alborotada,
porque el futuro que es tuyo
también lo será de España.

España es la fe que tienes
en tus padres y en tu casa,
y cuando todos te falten
estará contigo España.


D. José Luis Santiago de Merás