"La mayoría de números se comportan acorde a reglas sencillas y claras. Por el contrario, los números primos son un auténtico incordio: aparecen donde quieren, sin previo aviso, de una forma aparentemente caótica, y sin seguir ningún tipo de pauta. Y lo peor del caso es que no se pueden ignorar: son la esencia de la aritmética, y hasta cierto punto, de toda la matemática." Pues sí, efectivamente, tal y como indica el texto anterior, extraído de la contraportada del libro "Los números primos", cuyo autor es Enrique Gracián, y que tiene por subtítulo "Un largo camino al infinito", los números primos son tan puñeteros como interesantes, tan imposibles de modelizar, como apasionante resulta su estudio y búsqueda, y lo más importante, no es que sean útiles, si no que puedo apostar mi mano derecha sin ningún tipo de miedo a perderla, a que son unas estructuras fundamentales dentro de la aritmética y el álgebra no lineal, con aplicaciones en campos tan de actualidad como necesarios hoy en día como pueden ser la criptografía y la computación científica, esto por poner solo dos ejemplos del amplio abanico de posibilidades que nos ofrecen estos números.Quizás debería haber empezado el artículo explicando qué es un número primo para aquéllos que su contacto con las matemáticas haya resulte nulo o para aquéllos otros que simplemente se les ha olvidado. Un número primo, en su definición más simple, y tranquilos que no pienso entrar en tecnicismos de ningún tipo, es aquél número que única y exclusivamente es divisible por uno y por él mismo. Atendiendo a esta definición, que como veis no es nada complicada y todo el mundo la puede llegar a entender, podemos decir que el número 5 es un número primo y que el 6, por ejemplo, no lo es. ¿Y esto da para un libro?, pensaréis algunos, ¡cómo para uno!, da para cientos de miles de páginas ya que como apuntaba al comienzo del artículo, es pasión y sumo interés lo que han levantado, levantan y levantarán en el mundo matemático y más recientemente, informático con proyectos más que interesantes destinados a la búsqueda y captura de estos escurridizos numerejos.
En el libro, se hace un recorrido por la historia de estos estrambóticos números. A esto están dedicados los tres primeros capítulos, comenzando el camino por tierras y tiempo del archiconocido Eratóstenes, pasando en el segundo capítulo por Alejandría, pasando por la Edad Media, y acercándonos en el tercer capítulo a los nuevos paradigmas en torno a los números primos, donde se nos habla entre otros de Mersenne, Fermat, Euler o Goldbach. En los tres capítulos siguientes encontramos más divulgación sobre el tema, no ya histórica si no más puramente matemática. Nos encontramos referencias a la relación entre logaritmos y números primos, aprenderemos algo sobre los desarrollos de Gauss, y se nos adentrará en las fabulosas investigaciones de matemáticos de la talla de Riemann o Ramanujan. Finaliza el ensayo con un capítulo dedicado a los usos prácticos actuales que tienen o pueden llegar a tener estos números y se nos exponen diversos proyectos que existen en Internet (GIMPS por ejemplo) y fuera de Internet consistentes en encontrar, gracias a la capacidad de cómputo existente hoy en día y a estructuras computacionales "rejilla", el siguiente primo de una lista que tiende a infinito tal y como indica el subtítulo de la obra de Gracián.
Un libro interesante, divulgativo -hay fórmulas y demostraciones sí, pero son las mínimas, justas y necesarias para una comprensión más clara y algorítmica de lo expuesto en forma de texto-. No es nada fácil divulgar ciencia en general y matemáticas en particular, pero sinceramente he de decir que el autor, Enrique Gracián, con este ensayo, se acerca mucho a lo que yo entiendo por una obra "perfecta" de divulgación científica. Ni que decir tiene que resulta de obligada lectura para todo el que sienta el más mínimo interés no ya por estos números, si no por las matemáticas en general.
Si me lo permitís, y me lo tenéis que permitir, me haré un poco de autopropaganda dejándoos un enlace a un artículo que escribí hace ya cerca de tres años en esta misma tribuna y que hablo ni más ni menos que de... los números primos.
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