Damn Small Linux.

Tras el parón navideño, vuelvo a retomar la palabra escrita para plasmarla en una nueva entrada de este blog que ya ha pasado los dos meses de existencia. Para los que seguís habitualmente mis posts os habréis dado cuenta que he estado más tiempo del habitual sin escribir absolutamente nada y esto es debido a que más pronto que tarde tengo los exámenes de febrero en la universidad y los estudios centran mi atención en todo el "tiempo libre" que me deja el trabajo y la poca vida social que tengo... Así que también aprovecho estas líneas para avisar que mis entradas en el blog serán menos frecuentes en el próximo mes hasta la finalización de los dichosos exámenes, que ya estoy harto de ellos y todavía no han empezado.

Bueno, hoy me apetece hablar de una distribución de Linux con la que he estado trasteando durante este respiro vacacional que he tenido en la universidad y algunos días libres en el trabajo. Se trata de Damn Small Linux como reza el título de este post. Algunos ya habréis oído hablar de ella y para los que tengáis ni la más remota idea de qué es DSL este artículo y los enlaces que hay en él os servirán para haceros una ligera idea de qué es de lo que estoy hablando.

Dentro del mundo Linux, la distribución sobre la estoy escribiendo se instala y usa en ordenadores con una cantidad de años considerable, o lo que es lo mismo, con unos recursos bastante limitados, sobre todo en cuanto a memoria RAM, disco duro y microprocesador se refiere, básicamente, los pilares fundamentales de cualquier ordenador. Por supuesto que se puede también instalar en cualquier ordenador actual con arquitectura x86 aunque quizás podáis tener algún problema con algún dispositivo relativamente moderno ya que el kernel linux que incluye la última versión de DSL es 2.4.31 cuando en distribuciones como Ubuntu 7.04 podemos encontrar el kernel 2.6.20 con un mayor soporte para dispositivos de "última generación" tales como tarjetas wifi, discos duros SATA, etc. También es una distribución ideal para cargarla en una tarjeta de memoria Flash, una llave USB o en cualquier otro dispositivo con más de 50 MB de espacio libre, ya que esos megas son los que ocupa la distribución que tenemos entre manos.

Tenía en casa un viejo AMD K6 300, con 32 MB de RAM y 4 GB de disco duro al cual le tocó sufrir mi inquietud por esta distribución, que aunque había oído hablar de ella, nunca la había instalado ni usado más por pereza que por falta de interés. Me descargué un manual en pdf (hay cientos de ellos, pero de algunos que vi, el que me pareció más completo fue este: http://doc.gulo.org/doc/damn_install.pdf ), así que no perderé ni un segundo en explicar cómo se instala ya que ahí viene perfectamente documentado cómo realizar y configurar las particiones, los pasos a dar en la instalación, cómo instalar LILO o Grub, etc. He de decir que no he tenido ningún problema con ningún dispositivo de los pocos que tiene dicho ordenador, me ha configurado perfectamente la tarjeta PCI con dos puertos USB y la tarjeta de sonido, que eran los dispositivos que más temor me daban.

DSL es una distribución muy completa y en sus escasos 50 MB podemos encontrar tanto las aplicaciones básicas para el trabajo con un ordenador, como aplicaciones profesionales como un servidor ssh o un servidor web por poner algunos ejemplos. Pero no hay ningún problema si necesitamos alguna aplicación que no venga en la distribución, ya que al tratarse de una distribución basada en Knoppix y ésta a su vez en Debian, con configurar correctamente los repositorios de software y con un apt-get nos podremos descargar lo que nos venga en gana. Así que si tenéis un viejo ordenador y no sabéis qué hacer con él se puede usar perfectamente de servidor de lo que os venga en gana (ftp, ssh, web, correo, p2p, etc.) con esta distribución que la verdad, me ha sorprendido muy positivamente.

Os animo a visitar la web de DSL en castellano a todos aquéllos que sintais curiosidad por dicha distro ya que ahí os explican mucho mejor de lo que yo lo haría qué es DSL, qué tiene, para qué sirve, de dónde descargarla y todo lo que necesitáis saber sobre Damn Small Linux, que por cierto, la traducción al castellano que viene en la web es "Linux condenadamente diminuto" pero todo el que sepa algo de inglés sabrá que más bien significa "Linux jodidamente pequeño", dicho queda. Bueno, pues os dejo la url de la web que mencionaba anteriormente http://damnsmalllinux.org/index_es.html y con ello me despido.


Twittear

Fin de año.

Para despedir el año voy a ser breve y no me extenderé mucho en el post de hoy. Tan sólo voy a hacer un pequeño comentario acerca de la tradición de celebrar la despedida de año, por qué comemos 12 uvas acompañando a las campanadas que dan origen al nuevo año y cómo se estableció la fecha 1 de enero para dar comienzo a un nuevo calendario.

Por todos es conocido que no todas las culturas están viviendo en el mismo año. Debido a motivos básicamente religiosos en su mayoría, cristianos, musulmanes, judíos, budistas, etc están viviendo en un "ahora" físicamente el mismo pero no cronológicamente hablando. Aunque para unificar criterios y que el mundo no fuese un galimatías de fechas, años, días y demás términos referentes al tiempo, el calendario aceptado internacionalmente es el que da por concluido el año el 31 de diciembre. Por poner un ejemplo, en todos los ordenadores y sistemas informáticos del mundo, aparece hoy "30 de diciembre de 2007", aunque dicho ordenador esté situado en Teherán que atendiendo a su cultura y tradición, es evidente que no es al año 2007 d.C. para los musulmanes.

El establecimiento de un calendario común a todo el mundo no fue tarea fácil y no estuvo exento de discusiones, diatribas y pensamientos a favor y en contra por parte de las diversas culturas. Hasta el siglo XVI, la mayor parte de países europeos se regían por el calendario juliano y el año terminaba el día 24 de marzo cuando se dejaba atrás el invierno tras el equinocio de primavera. Sin embargo, en el año 1582 entró en vigor el calendario gregoriano, por el cual estamos regidos actualmente y es de este calendario que finalice el año el día 31 de diciembre.

La tradicional fiesta de nochebuena se viene celebrando en el ámbito de países cristianos desde hace muchísimos siglos, una fiesta en la que supuestametne se celebra el nacimiento de Jesús de Nazaret. Sin embargo la celebración de nochevieja es algo relativamente moderno, ya que data de comienzos del siglo XX cuando la gente empezó a salir a la calle a celebrar la llegada del año nuevo. ¿Y las 12 uvas?. Pues el origen exacto de la tradición de comerse 12 uvas a las 00:00 horas del día 1 de enero no se sabe con exactitud, pero la teoría con más aceptación es la que cuenta que a principios del siglo XX se produjo un enorme excedente de uvas en Alicante y para promocionar dicho fruto, así como deshacerse de parte de ese excedente, repartieron uvas a las doce de la noche del día 31 de diciembre para que la gente comiese doce uvas haciéndolo coincidir con las doce campanadas.


Twittear

SSH

A todo aquél que tenga cierta relación con el mundo de la informática y un poco de conocimiento del mismo, no le resultarán extrañas las siglas que dan título al post de hoy. En esta entrada daré alguna pincelada del protocolo de comunicaciones seguras SSH, así como las herramientas que hay a nuestra disposición tanto para montar un servidor SSH, así como algún cliente para acceder a dicho servidor.

SSH son las siglas de Secure Shell. Su traducción más aproximada al castellano puede ser "consola segura" aunque no garantizo que sea la más acertada, pero sí la más usada. Pues bien SSH es el nombre de un protocolo de comunicaciones y el programa que lo implementa, es decir, la interfaz o la capa de aplicación de dicho protocolo, va todo incluído cuando nos referimos a SSH. A grandes rasgos podemos decir que SSH nos permite tomar el control remoto de un ordenador en modo consola, aunque hoy día no es difícil encontrar aplicaciones que nos permitan redirigir el tráfico de X-Windows (entorno gráfico de Linux) siempre que en el lado del servidor SSH también tengamos corriendo un servidor de X , aunque con la consola de comandos es más que suficiente para la mayoría de labores de administración de la máquina a la que conectamos y en la administración de sistemas, apenas se usan las X cuando se establecen conexiones remotas (cuando de sistemas Unix/Linux se trata, para los windowseros, esto les sonará a chino...). Aparte de las conexiones seguras a otras máquinas, SSH nos permite la copia de datos también de forma segura, bien ficheros sueltos, bien simulando sesiones de FTP por supuesto, cifradas. También se puede tunelizar el tráfico de datos a otras aplicaciones, así como gestionar claves RSA para que la conexión con las máquinas remotas sea más sencillo.

SSH en su implementación y funcionamiento es muy parecido a telnet, pero aparte de las ventajas expuestas unas líneas más arriba, la principal característica de SSH es el cifrado y tunelización de la información que viaja de la máquina cliente al servidor y viceversa que hace que los datos sean ilegibles para una tercera persona que estuviese a la "escucha" o snifando nuestras comunicaciones. Tampoco vayamos a pensar que SSH es la solución a todos nuestros males informáticamente hablando, ya que es posible y así ha quedado demostrado en no pocas ocasiones realizar ataques sobre el protocolo SSH y cuya técnica más conocida son los "ataques de Replay", aunque esto es harina de otro costal y materia para otro post.

Montar un servidor SSH es tarea relativamente sencilla para las labores básicas que cualquier usuario medio puede llevar a cabo, aunque como todo en el mundo de la seguridad informática se puede complicar tanto como deseemos. Yo voy a hablar del servidor SSH que tengo montado, el cual me está dando unos resultados muy satisfactorios con muy pocos quebraderos de cabeza. Se trata de OpenSSH, inicialmente implementado para infraestructuras BSD y liberado no hace muchos años. De hecho, está publicado bajo licencia BSD y no GPL como mucha gente piensa. Aparte de la versión servidor de OpenSSH, tenemos la versión cliente, de la cual no tengo tampoco ningún tipo de queja. Instalarlo no supone ningún problema ya que con un "sudo apt-get install openssh-server" en cualquier distribución con base Debian (ubuntu en mi caso) tenemos instalado el servidor de SSH. Para probarlo en local no tenemos más que teclear en consola "ssh 127.0.0.1" comprobar el correcto funcionamiento. La primera vez que establezcamos una conexión nos pedirá que aceptemos un mensaje para que se guarde la entrada de la clave RSA en la home del usuario que establezca la conexión y así no tener que teclear el chorro de números y letras que se genera cada vez que nos conectemos remotamente. Así, ya tenemos nuestros servidor SSH correctamente funcionando. Para acceder desde fuera de nuestra red, es decir, desde cualquier lugar mediante nuestra IP pública, no nos quedará más remedio que redireccionar todo el tráfico que entre por el puerto 22 (puerto de SSH) de nuestro router a la máquina en la que esté corriendo el servidor. Para tareas de administración del servidor SSH, nos tendremos que ir a la ruta /etc/ssh donde se encuentran todos los ficheros de configuración.

Como he dicho anteriormente, para sistemas Linux recomiendo el cliente OpenSSH-client ("sudo apt-get install openssh-client" desde una consola de ubuntu) el cual nos permitirá la conexión remota al servidor, así como una larga lista de utilidades, entre las que se encuentra la transferencia de ficheros de manera cifrada, mucho más segura que por ejemplo FTP. Si la conexión al servidor SSH la tenemos que realizar con un sistema operativo de Microsoft, la alternativa más efectiva es usar la aplicación PuTTY, un cliente de Telnet/SSH completamente gratuito y que además lleva incorporado un emulador de terminal xterm con lo cuál parece que realmente estamos trabajando en una consola Unix/Linux. Para descargarlo ya sabéis "download PuTTY" en Google y para abajo...


Twittear

¿Feliz Navidad?

Pues un año más ha llegado, ya está aquí el día 24 de diciembre, esta noche nochebuena y mañana Navidad, como reza la canción popular. Y con ello, un día para solidaridad, para la familia, para reunirse en torno a la longaniza y cenar como si fuese el último día en que lo fuésemos a hacer, un día para olvidarnos de los problemas cotidianos y evadirnos bajo ingentes cantidades de vinos y espumosos de todo color, olor y sabor.

Sin embargo, no todos lo vemos de la manera que he expuesto unas líneas más arriba. A mí personalmente las comidas familiares en general no son santo de mi devoción y qué decir de la cena de nochebuena... Por todos es conocido, aunque casi nadie lo exprese a pleno pulmón, la gran dosis de hipocresía que en ese tipo de reuniones pulula por el ambiente. Muchísimas familias que bajo ningún concepto comerían en la misma mesa por las más diversas razones un fin de semana cualquiera, ese día se colocan la falsa sonrisa, sus mejores galas y ¡hala!, tan amigos de sus cuñados, hermanos, suegros, consuegros y demás parentescos y venga a soltar gilipolleces, una tras otra, mientras dura la velada. Temas de conversación superfluos, alguna que otra mirada de reojo a ver de qué marca son los calcetines del marido de mi hermana, mira pepito que no tiene ni puta idea de comerse un langostino con cuchillo y tenedor y un sinfín de pensamientos por el estilo cargan el ambiente de la cena de Navidad. También es verdad que no todas las familas son iguales, es más, me atrevo a decir que cuanta menos gente se junta en torno a la mesa, menos problemas del estilo de los antes descritos se pueden encontrar.

Además, para los que no somos creyentes y mucho menos seguidores de la Iglesia Católica, más nos la tendría que traer al pairo esta fiesta. Pero parece ser que no sólo los ateos y renegadores de iglesias nos pasamos por donde todos sabemos el carácter religioso de la Navidad, si no que las iglesias en la famosa "Misa del gallo" cada nochebuena están más desoladas. Algún que otro matriomonio metido en la tercera edad y con buena dosis de "Nacional-Catolicismo" en la cabeza, algún que otro seguidor incondicional y acérrimo de José María Escrivá de Balaguer, Ignacio de Loyola, Domingo de Guzmán o cualquier otro iluminado creador de confesiones católicas, por no hablar de esos pijos piojosos, meapilas de misa diaria y pelo engominado, son los que por lo que he podido ver acuden la noche del día 24 de diciembre a la iglesia para escuchar al cura de turno predicar el falso nacimiento de Cristo en el día de nochebuena. Al resto, al común de los mortales, bastante poco le importa la festividad religiosa de la Navidad.

Para terminar, quiero enviar un saludo a militares, policiás, guardias civiles, vigilantes de seguridad, personal sanitario, jueces de guardia, bomberos, protección civil y todos aquéllos profesionales que les toque trabajar el día de nochebuena por la noche, que piensen que no hay mal que por bien no venga y que sepan que todos agradecemos y admiramos su labor, y más en días como estos cuando la mayoría de gente tiene el día libre y puede estar alrededor de la mesa con su familia y ellos trabajan para que todos nosotros nos sintamos algo más seguros en días como estos. A todos ellos, MUCHAS GRACIAS¡.


Twittear

Sobre el nacimiento de Jesús y el 25 de diciembre.

Faltan tres días para que la comunidad cristiana se disponga a celebrar una de sus fiestas principales, la natividad del Señor. Ya estamos los estudiantes de vacaciones, al sorteo de lotería de Navidad le faltan poquísimas horas, los centros comerciales llevan ya unas cuantas semanas haciendo a la sociedad que consuma de manera compulsiva y en la televisión estamos hartos de ver anuncios de turrones, juguetes y cavas. Y en medio de todo esto yo me he propuesto exponer una serie de datos acerca de la Navidad apenas conocidos por la gente en su mayoría, pero no por ello menos verídicos históricamente. Vivimos en un país tradicionalmente católico y casi todos hemos tenido que soportar las clases de religión en el colegio, la catequesis y quien más quien menos ha oído hablar de gran parte de los dogmas de fe de la Iglesia Católica. Pero hoy me he propuesto resumir en este post ciertos datos que a lo largo de los años he ido leyendo en libros, documentales, ensayos, etc. acerca de la historia del cristianismo y de su personaje principal, el archiconocido Jesús de Nazaret y que no tienen absolutamente nada que ver con lo que el catecismo de la Iglesia Católica promulga.

Que la Navidad, es decir, el nacimiento de Jesús se celebre el día 24 de diciembre no es que dicho personaje cumpliera años en esa fecha, nada más lejos de la realidad. En los evangelios canónicos, los únicos aceptados por la Iglesia en el concilio de Nicea celebrado en el año 325 d.C., no se menciona en ningún momento la fecha 25 de diciembre como el día de la aparición de Jesús en el mundo, es más no se menciona ninguna fecha en concreto y sí se hacen referencia a ciertos hechos que nos hacen pensar que posiblemente fuera hacia la primavera o verano dicho alumbramiento de la "virgen" María. Hechos como que los pastores estaban durmiendo al aire libre dicha noche, o que la famosa estrella avistada por los tres supuestos magos de oriente pudiese ser un fenómeno astronómico que se dio también en torno a la primavera nos hacen dudar de que Jesús naciese en pleno invierno en la Palestina de la época. Es más, otras confesiones cristianas como la ortodoxa, celebran el nacimiento de Jesús el día 6 de enero ya que esta Iglesia no aceptó el calendario Juliano reformado por el Papa Gregorio XIII.

Podemos constatar históricamente que la elección del día 25 de diciembre no es un hecho casual, si no algo perfectamente premeditado para hacerlo coincidir con otras festividades de diversas confesiones religiosas en general y con el paganismo del Imperio Romano en particular. Los Romanos celebraban el 25 de diciembre la fiesta "Natalis Solis Invicti" o "Nacimiento del Sol Invicto" en castellano, asociada al nacimiento de Apolo. De esta fiesta, tomaron los primeros cristianos la idea del 25 de diciembre como fecha del nacimiento de Cristo. También se celebraba por parte de Celtas y Romanos sobre la fecha 25 de diciembre (debido a los cambios entre el calendario Juliano y Gregoriano las fechas sufren una pequeña desviación de 3 ó 4 días) el famoso y por todos conocido Solsticio de Invierno, a partir del cual el día va ganando terreno a la noche en lo que a minutos de sol se refiere. Tales tradiciones se asemejan a la Navidad en lo que a celebraciones se refiere, por tanto se utilizan para establecer un acoplamiento entre las dos fiestas. Bastante relación con lo anterior tiene el hecho de que otro día especialmente importante en el catolicismo sea el 24 de junio, fecha dedicada a Juan Bautista, y que coincide también con otra fiesta pagana, en este caso el solsticio de verano. Como vemos, nada, absolutamente nada es casual en la historia de la Iglesia.

Sin embargo, no es hasta el año 350 cuando un papa de la Iglesia de Católica, Julio I en este caso, no pide que se establezca el día 25 de diciembre como día del advenimiento de Cristo a la tierra para así favorecer la conversión de la población romana al cristianismo sin que tuvieran que renunciar a los días clave de sus celebraciones paganas y hacer más fácil la acogida de la nueva religión. Aunque no se puede datar fehacientemente la fecha concreta en que se adoptó el día 25 de diciembre como fecha de celebración del Nacimiento de Jesucristo.

Desde aquí invito a todos los lectores a documentarse sobre todo lo relacionado con el post de hoy ya que se pueden llevar auténticas sorpresas. Y esto es sólo una mínima parte de la cantidad de mentiras históricas a las que nos tiene acostumbrados la Iglesia. Un tema interesante a tratar sería las semejanzas de Jesús de Nazaret con otros personajes mitológicos o "líderes" de otras religiones. Curioso es el caso del parecido de la historia de Cristo con Osiris... pero este tema será tratado en otro post más adelante ya que aunque tiene cierta relación con lo que he escrito hoy, merece una entrada aparte.


Twittear

Divulgación científica en radio y televisión.

Por todos es conocida la cantidad de patrañas, bazofia y soplapolleces que día a día inundan las parrillas de radio y televisión de éste, nuestro país, que Arturo Pérez Reverte describió a la perfección con su frase "Este es un país de ignorantes dirigido por sinvergüenzas". No le falta razón a Arturo y desde aquí suscribo cada una de sus palabras, pero por suerte o por desgracia, todavía quedan ciertos espacios, no muchos, todo hay que decirlo, que nos acercan en mayor o menor medida la ciencia y la tecnología de una manera divulgativa en radio y televisión.

Hoy voy a hacer un pequeño repaso de los programas de divulgación científica que podemos encontrar tanto en radio como en televisión. No voy a hacer referencia a televisión por satélite ya que no todo el mundo tiene acceso a ella, yo entre ellos, dicho sea de paso, así que no haré referencia a canales temáticos ni a documentales que se emitan por televisión de pago, aunque a todo aquél que tenga una conexión a internet no le será difícil encontrar los documentales y programas que se emiten por dichos canales, bien en páginas de vídeo en streaming, bien con una buena búsqueda en cualquier aplicación p2p, pero bueno, esto no es el tema de este post. También quiero dejar claro que aquí no pondré todos los programas de divulgación científica y técnica, ya que no los escucho todos y seguro que me dejo a más de uno en el tintero, sirva esta entrada como una pequeña guía de los programas que yo suelo ver y/o escuchar frecuentemente.

Comenzaré en primer lugar por la radio. Un programa magnífico de divulgación científica que se emite en Onda Cero, eso sí, a horas intempestivas como la mayoría de estos programas, es "Partiendo de Cero", presentado por Paco de León. Su horario de emisión es en la madrugada del domingos al lunes, de 4:00 a 6:00 de la madrugada. Dos horas con las que nos pondremos al día de las novedades científicas y técnicas de la última semana, también obtendremos un conocimiento más detallado de los procesos científicos del día a día, tales como la meteorología, geología, biología, física, matemáticas, etc. Todo ello desde un punto de vista muy ilustrativo y dando gran importancia a las entrevistas con personalidades del mundo académico e investigador que nos ilustrarán de una manera clara y concisa el tema que se esté tratando en cada momento. Entiendo que por la hora de emisión del programa, no todos somos los que lo podemos escuchar en directo, pero para ello un amigo del programa ha creado un blog desde donde podremos descargarnos semanalmente el programa, así como todos los programas emitidos hasta el día de hoy desde el primero. La dirección del blog es: http://partiendodecero.blogspot.com/ .

Otro programa radiofónico de mi interés era "El Sueño de Arquímedes", emitido éste en Radio Nacional de España. Y digo era, por que a las cabezas pensantes del ente público, ese que pagamos todos con nuestros impuestos, decidieron el buen día 24 de junio de 2007 acabar de un plumazo con el programa y dejarnos a todos los seguidores con un palmo de narices y no sin un gran enfado y unos cuantos insultos hacia la cúpula de RNE. Pero no todo iba a ser malo y han decidido mantener la web del programa, desde la que nos podremos descargar todos los programas en mp3 y que los puedan disfrutar todos aquéllos que desconocían la existencia del programa. A la web donde podéis encontrar información del programa y descargaros los programas podéis acceder pinchando aquí.

No puedo dejar de mencionar aquí un programa que nunca me pierdo, bien escuchándolo en directo, bien descargándomelo a través de podcast el programa que no haya podido escuchar en directo. Se trata de "La Rosa de los Vientos de Juan Antonio Cebrián", presentada por Bruno Cardeñosa. No es un programa de divulgación científica propiamente dicho, aunque dedican alguna sección a la ciencia y la tecnología. Es un magazine cultural que tiene historia, ciencia, misterio, espionaje, medio ambiente, cine, arte y un largo etcétera. Os animo a escucharlo la madrugada del sábado y del domingo de 1:00 a 4:00 de la mañana o bien descargandoos los programas en mp3 de la siguiente dirección web: http://www.rosavientospodcast.com/podcast/temporada/actual/.

A la televisión le dedico menos tiempo que a la radio, también es cierto que hay muchos menos contenidos interesantes ya que esto de la divulgación científica no da dinero y ya sabemos de qué pie cojean las televisiones, que si no es carnaza y da morbo, no interesa. El programa por excelencia de divulgación científica es Redes, presentado por el profesor Eduardo Punset y emitido por la 2 de Televisón Española que también tienen la maldita manía de mover el día y hora de emisión a su antojo. Pero en portales como http://tu.tv podréis ver gran cantidad de los programas de Redes emitidos. También se ha estrenado esta temporada en Telecinco un programa de pseudodivulgación científica de nombre Clever y presentado por la reconvertida periodista de prensa rosa Emma García y el "hombre del tiempo" de dicha cadena Mario Picazo que en ciertos aspectos que toca sí puede tener cierto interés, aunque le sobra al programa los invitados que semanalmente llevan a hacer el congrio y a demostrar la ignorancia científica que tienen la mayoría de ellos en una especie de concurso absurdo que le resta credibilidad al programa. También es de agradecer el espacio dedicado a la ciencia que diariamente se le dedica en el programa "El hormiguero" presentado por Pablo Motos. El espacio consiste en demostraciones prácticas de ciencia y está dirigido por Flipy, el científico loco. Este último espacio mencionado es más como curiosidad y entretenimiento que como divulgación propiamente dicha.


Twittear

Phi.

La historia de las matemáticas está plagada de datos y anécdotas cuanto menos curiosas que a todos aquéllos que sentimos cierta simpatía por los números nos suscitan cierto interés. Hoy voy a traer aquí una de esas curiosidades de las matemáticas que hace unos años se puso de moda debido a su aparición en el best seller El Código Da Vinci. Se trata del número Phi, también conocido como número de oro, número áureo, divina proporción y otros cuantos calificativos más que no os será difícil encontrar dándose una vuelta por la red.

Matemáticamente, Phi es un número irracional, que para explicarlo de una manera fácil, podemos decir que tiene infinitos números decimales no periódicos. Su valor es 1,61803399 y como he dicho anteriormente infinitos decimales, aunque físicamete, con los que he puesto es más que suficiente para trabajar con dicho número. Pero ¿de dónde viene ese número? No es objeto de este post desarrollar geométrica y matemáticamente el valor de Phi, pero sí es justo mencionar la expresión matemática de donde sale el valor de dicho número. Dicho resultado se obtiene de desarrollar la expresión "uno más raíz de cinco, dividido todo ello por dos" y esta expresión tiene varias demostraciones, tanto matemáticas como geométricas, pero no es el tema de esta entrada como he comentado anteriormente. Phi, fue descubierto en la antigüedad, no como una unidad en sí mismo, si no como relación o proporción, y su nombre se debe al escultor griego Fidias.

Pero centrémonos en algunas de las curiosidades del número áureo. A finales del siglo XII y comienzos del XIII, un matemático de apodo Fibonacci estaba modelizando la reproducción de conejos mediante un algoritmo matemático. Gracias a esto apareció la famosa sucesión de Fibonacci (también conocida por el libro de Dan Brown El Código Da Vinci) que posiblemente a todos nos suene: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34... Cada término de la sucesión se halla sumando los dos inmediatamente anteriores. Pues bien, esta sucesión cumple la proporción del número Phi, a partir de su tercer término y cuanto más nos alejemos del valor inicial, su límite más se acerca a la divina proporción. Tan sólo tenemos que dividir el término (n) de la sucesión entre el término (n-1) para obtener un número cercado a Phi.
El número áureo también está presente en las megaconstrucciones egipcias, sobre todo las pirámides como proporción arquitectónica de resultados agradables a la vista como se ha demostrado en el arte y la arquitectura a lo largo de los siglos desde que hará alrededor de tres milenios empezó a usarse el número de oro. Otro ejemplo lo tenemos en la torre Eiffiel de París, que la base de dicha torre y su altura, guardan una proporción cercana a Phi.

También encontramos dicha proporción en los mejores violines de la historia de la humanidad, los violines Stradivarius que guardaban una proporción perfecta con el número Phi. Estudiosos de todas las épocas establecen una relación directa entre el sonido inigualable de dichos violines y la divina proporción.
El número de oro también está presente en multitud de ejemplos de la naturaleza como la cantidad de abejas macho y hembra en un panal de abejas, la relación de las nervaduras de las hojas de los árboles, la distribución de las hojas en un tallo y cómo no, en la anatomía humana donde el ejemplo más clarificador que podemos ver es el hombre de Vitrubio plasmado por Da Vinci de manera maravillosa.

Esto tan sólo son unos pocos ejemplos de los cientos y cientos que hay y hacen referencia al número áureo o número Phi. Desde aquí os animo a todos a investigar un poco más poniendo "número Phi" en google y ver la cantidad de anécdotas y curiosidades que giran en torno a dicho número. Los que investiguéis un poco más, podréis ver la relación de Phi con ciertos algoritmos matemáticos aplicados a computación, pero esto corre de vuestra parte... quizás algún día hable sobre ello.


Twittear